本网讯（数统学院）5月15日晚8点，澳门大学科技学院数学系胡洁博士应邀做了题为“Differential and difference equations for recurrence coefficients of orthogonal polynomials with hyper-geometric weights and Bäcklund transformations of the sixth Painlevé equation”的学术报告。报告在腾讯会议举行，报告会由王华明老师主持，部分感兴趣的研究生参加了本次报告。

正交多项式及Painlevé方程在随机矩阵理论中有广泛应用。首先，胡洁博士简要回顾了正交多项式的相关背景；然后深入浅出地介绍了她和合作者通过Bäcklund变换将第六Painlevé方程和正交多项式的三项递推式的系数联系在一起的方法及取得的最新进展；最后胡洁博士分享了目前正在推进的关于Laguerre 权函数及Painlevé方程几何理论的一些成果。

报告结束后，胡洁博士和参与者讨论了Painlevé方程及正交多项式等领域一些潜在的研究问题。参加报告的老师和同学通过报告会开阔了视野，了解了相关领域的研究前沿和最新的理论成果，都有很大的收获。