2024年5月12日,上海交通大学陈昕教授应邀在ok138cn太阳集团古天乐随机分析与数理金融研究中心系列讲座第93讲作题为“Heat kernel estimates for Schrödinger operators”的学术报告。王华明教授、尹修伟副教授、以及概率论与数理统计专业部分研究生参加了报告会,报告由范锡良教授主持。
陈昕教授首先向大家介绍了关于二阶齐次抛物型方程的 Gaussian热核估计和Schrödinger算子的相关性质和研究历程,并引出了当前研究的问题。其次,介绍了已有的一些关于Schrödinger算子的热核估计结果,并提及了研究过程中所用到的概率方法和工具。接着,给出了位势是无界函数等情形时Schrödinger算子的热核估计。最后给出了热核估计的一些具体应用,如对Green函数的估计等。
报告结束后,陈昕教授与师生进行了热烈的互动讨论。此次报告取得了良好的学术交流效果,有效地促进了我院师生对Schrödinger算子的认识和相关研究进展的了解,让大家对热核估计这一领域的发展有了进一步认识。